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音名と周波数:C4〜B5を計算する

24鍵は C4 から B5 までの2オクターブ。周波数は平均律の式で計算できます。ここでは式と一覧を出し、最後にビルドのサンプル名と理論値が合わない鍵の話をします。

01計算式

等十二平均律では、1オクターブを12等分し、周波数は f = 440 × 2^((n − 69) / 12) で求まります。n は MIDI ノート番号で、A4 が 69、C4 が 60 です。

このゲームの24鍵は MIDI 60〜83 に相当します。1鍵上がるごとに周波数は約5.95%(2^(1/12))高くなり、12鍵でちょうど2倍になります。

0224鍵の周波数

A4(10番・G キー)が 440.00Hz。1オクターブ上の A5(22番・バックスラッシュ)が 880.00Hz で、ちょうど2倍になっています。

C4〜B5 の周波数(等十二平均律・A4=440Hz)
#音名読み周波数 Hzビルドのサンプル名
1C4ド261.63261-C.mp3
2C#4ド♯277.18277-C-sharp.mp3
3D4レ293.66293-D.mp3
4D#4レ♯311.13311-D-sharp.mp3
5E4ミ329.63329-E.mp3
6F4ファ349.23349-F.mp3
7F#4ファ♯369.99369F-sharp.mp3
8G4ソ392.00391-G.mp3
9G#4ソ♯415.30415-G-sharp.mp3
10A4ラ440.00440-A.mp3
11A#4ラ♯466.16466-A-sharp.mp3
12B4シ493.88495-B.mp3
13C5ド523.25523-C.mp3
14C#5ド♯554.37545-C-sharp.mp3
15D5レ587.33587-D.mp3
16D#5レ♯622.25622-D-sharp.mp3
17E5ミ659.26659-E.mp3
18F5ファ698.46698-F.mp3
19F#5ファ♯739.99698-F-sharp.mp3
20G5ソ783.99783-G.mp3
21G#5ソ♯830.61830-G-sharp.mp3
22A5ラ880.00880-A.mp3
23A#5ラ♯932.33932-A-sharp.mp3
24B5シ987.77987-B.mp3

03セントと誤差

音のずれはセントで測ります。1200セントで1オクターブ、100セントで半音です。周波数比 r のずれは 1200 × log2(r) セントに相当します。

たとえば 440Hz の音が 445Hz だった場合、1200 × log2(445/440) ≈ 19.6セント高い、という具合です。人の耳は10セント前後からずれを感じ始めると言われます。

04サンプル名と理論値の食い違い

ファイル名が間違っているだけなのか、実際に低い音が入っているのかは、音声を解析していないので分かりません(不明)。当サイトの表は理論値を載せ、サンプル名はそのまま併記しています。

なお 7番のファイル名は「369F-sharp.mp3」で、他のファイルと違ってハイフンが抜けています。名前の揺れであって、音には関係ありません。

名前と理論値がずれる鍵
鍵サンプル名理論値差
14番 ド♯5545-C-sharp.mp3554.37Hz約9Hz低い(約29セント)
19番 ファ♯5698-F-sharp.mp3739.99Hz約42Hz低い(約99セント=半音相当)